Фамилия Бояркна — редкий случай, когда написание подсказывает больше, чем звучание. Скорее всего, перед нами не опечатка в «Бояркина», а фамилия с суффиксом -кн-, который встречается в русской ономастике намного реже привычного -ин. Если бы фамилия звучала как Бояркин, логика была бы прямой: отчество от прозвища или имени Боярка (уменьшительное от «боярин»). Но окончание -а выдает форму женского рода, а основа на -кн- намекает на особую модель образования.

Вероятнее всего, Бояркна — это застывшая форма родительного падежа множественного числа от прозвища Боярок (с суффиксом -ок). В говорах северных и сибирских областей так могли называть не самого боярина, а его слугу, холопа или крестьянина, приписанного к боярскому двору. Фамилии, образованные по схеме «чей?» + -ин, давали ответ на вопрос «чей сын?». А форма с -кн- могла возникнуть в результате стяжения: Бояркина → Бояркна, когда в быстрой речи или при записи выпал гласный. Подобные стяжения встречаются в фамилиях вроде Фомкн (вместо Фомкина) или Васькн.

Другая версия, менее вероятная, — что основа восходит к топониму Боярка (деревня или речка с таким названием). Тогда Бояркна — вариант фамилии Боярский, но с другим суффиксальным оформлением. Однако для фамилий на -кн- характерна именно отчествообразующая модель, а не географическая привязка.

Социальный контекст здесь прост: носители фамилии Бояркна, скорее всего, происходят из крестьянской или посадской среды, где прозвища давали по социальному статусу хозяина или по месту службы. Никакого отношения к знатному роду фамилия не имеет — наоборот, она подчеркивает зависимое положение предка. Встречается фамилия преимущественно в центральных и северных областях России, но из-за редкости точных данных о географии мало.