Фамилия Боярщонок — один из тех случаев, когда суффикс говорит больше, чем корень. Корень здесь прозрачен: «бояр-», от слова «боярин» (высший служилый чин в Древней Руси или, шире, знатный, богатый человек). Но вот окончание «-онок» — это не уменьшительно-ласкательная форма, а типичный восточнославянский, преимущественно белорусский, патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». В русском языке ему соответствуют «-ёнок» (как в фамилии Боярчонков) или «-енок». Таким образом, Боярщонок — это не «маленький боярин», а «сын боярина» или, что точнее, «потомок человека, которого звали Боярин» (по прозвищу или по службе).

Самое интересное — это буква «щ» в середине. В белорусской и западнорусской традиции она часто возникает на стыке корня и суффикса при чередовании: «бояр-» + «-онок» давало бы «Бояронок», но в живой речи произошло смягчение и слияние: «бояр-» + «-чонок» → «боярчонок», а в диалектах, где «ч» переходило в «щ» (как в украинском или некоторых говорах Беларуси), закрепилось «Боярщонок». Это не ошибка написания, а фиксация реального произношения. Сравните с фамилиями Боярчук, Боярченко, Боярский — все они от одного корня, но с разными суффиксами, указывающими на регион.

Географически фамилия Боярщонок почти наверняка родом из Беларуси или западных областей России (Смоленщина, Брянщина). Суффикс «-онок» в чистом виде (без русского «-ов» или «-ев») характерен для витебских, могилёвских и минских земель. Носитель такой фамилии в XVI–XVII веках мог быть не потомком реального боярина, а крестьянином или мещанином, получившим прозвище Боярин за важный вид, богатство или, наоборот, иронично — за претензию на знатность. В белорусской ономастике это типичная ситуация: прозвище, данное по социальному статусу, закреплялось за детьми и внуками, а суффикс «-онок» делал его родовым именем.

В отличие от русских фамилий на «-ов», которые часто застывали в форме притяжательного прилагательного (Бояринов — «чей?»), белорусский «-онок» передавал именно родство по прямой линии. Поэтому Боярщонок — это не «принадлежащий боярину», а «происходящий от того, кого звали Боярином». Встречается и вариант Боярщёнок (с «ё» под ударением), но в документах чаще фиксируется написание через «о», так как в белорусской письменности ударение не всегда обозначали, а произношение могло быть разным.

Другие версии (например, связь с топонимом Боярщина или с названием повинности «боярщина») менее вероятны: суффикс «-онок» плохо сочетается с географическими названиями, он почти всегда указывает на личное прозвище. Если искать однокоренные фамилии по России, то ближайший аналог — Боярчонков, где русский суффикс «-ов» добавили к той же основе, чтобы «обрусить» фамилию при переезде в центральные губернии. Боярщонок же остался в более архаичной, региональной форме.