Фамилия Бойченцов образована по редкой и интересной модели. Её основа — «Бойченко», а суффикс «-ов» указывает на принадлежность: буквально «чей?» — сын или потомок Бойченко. Такие «двойные» фамилии (на «-енков», «-енцов») типичны для восточнославянской ономастики, особенно для регионов, где когда-то господствовала украинская или белорусская система именования, а потом её адаптировали под русскую фамильную форму.

В основе всей цепочки лежит прозвище «Бойко» — так у славян называли выходца из этнографической группы бойков, жившей в Карпатах. Но у этого слова было и другое значение: «бойкий», «расторопный», «драчливый» человек. Сначала от «Бойко» образовали патроним «Бойченко» (как Иванов сын — Иванченко), а затем от него — фамилию Бойченцов, то есть «потомок того, кто был сыном Бойка». Такая трёхступенчатая конструкция встречается нечасто и говорит о том, что фамилия закрепилась в среде, где ценили точное указание на родство через несколько поколений.

Фамилия Бойченцов — русская по форме (суффикс «-ов»), но с явным южнорусским или украинским корнем. Предки носителя этой фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками из пограничных земель, где смешивались языки и традиции именования. В документах XIX века такие фамилии встречаются в Курской, Воронежской губерниях и на Дону — именно там украинское население постепенно переходило на русские фамильные окончания.