Фамилия Бойченцов — один из тех редких случаев, когда суффикс сразу выдаёт модель образования. В основе лежит прозвище или имя Бойченко, а к нему добавили типичный русский патронимический суффикс -ов. Получается цепочка: Бойченко → Бойченцов. То есть фамилия буквально означает «потомок Бойченко». Такая двойная суффиксация — не редкость в русской ономастике: когда исходная фамилия на -ко (характерная для украинских и южнорусских земель) «обрусевала» и обрастала дополнительным -ов для адаптации в великорусской среде.

Корень здесь — «бой». Самая прямая и правдоподобная версия: Бойченко — потомок человека по прозвищу Бой, Бойко. В славянских говорах «бойкий» означало «проворный, смелый, расторопный», а «бой» — «драчун, задира». Прозвище могли дать человеку с боевым характером, участнику стычек или просто непоседе. Менее вероятно, но не исключено, что корень восходит к имени Бой (сокращение от Борислав, Боян) — в этом случае фамилия образована от канонического или народного имени.

Фамилия Бойченцов — самобытный памятник славянской культуры. Именования, построенные по той же модели (Коваленков, Иванченков, Павлюченков), широко представлены в ономастике восточных, западных и южных славян, но именно форма на -цов встречается преимущественно в северных и центральных областях России. Это подсказывает, что предки носителей фамилии, скорее всего, переселились с Украины или из южнорусских губерний (Курской, Воронежской, Белгородской) и, попав в среду, где фамилии на -ко были непривычны, «дооформили» свою фамилию русским суффиксом.

Окончательно говорить о точном времени и месте происхождения фамилии Бойченцов можно лишь на основании серьёзных генеалогических исследований — архивных метрик, ревизских сказок, писцовых книг. Однако уже сейчас ясно: фамилия хранит память о смелом или задиристом предке, а её форма — живое свидетельство миграционных процессов и языкового соседства в истории России.