Фамилия Бойкис — редкий пример того, как славянская основа соединилась с нетипичным для русских фамилий суффиксом -ис. В привычных русских фамилиях такой суффикс почти не встречается: модели -ов/-ев, -ин, -ский здесь не работают. Это сразу подсказывает, что фамилия, скорее всего, имеет западное или балтийское происхождение — скорее всего, литовское или польское, где суффикс -is (или -ис в русской передаче) образует фамилии от прозвищ и черт характера. То есть Бойкис — это «сын Бойкого» или «человек, которого прозвали Бойким».

Само прозвище Бойкий — одно из древнейших славянских именований по характеру. В словаре Владимира Даля «бойкий» значит «смелый, ловкий, проворный, находчивый, сметливый, расторопный». Прозвище давали человеку расторопному, не теряющемуся в деле.

Есть и другие версии происхождения основы. По одной из них, прозвище связано со словом «бой» — битва, сражение. Тогда Бойкий могло быть «профессиональным» именованием воина или участника походов. По другой версии, в основе лежит краткая форма болгарского имени Боил, которое происходит от общеславянской основы «бой» — со значением «боевой, удалой», либо от глагола «бояться»: в таком случае имя трактовалось как пожелание, чтобы его носителя боялись, то есть «пусть он будет смелым и сильным». Наконец, существует германское имя Бойк, которое предположительно образовано от слова со значением «мальчик» или «юноша».

Но для фамилии Бойкис именно польско-литовский путь образования — самый правдоподобный. В Литве и на востоке Польши фамилии на -is (вроде Бойкис, Буткус, Садаускас) массово появлялись в XVI–XVII веках как патронимы от прозвищ. Так что предок носителя фамилии Бойкис, скорее всего, жил на территории Великого княжества Литовского или в приграничных с ним русских землях, а его отца или деда окружающие звали Бойким за характер или ремесло.