Фамилия Божинский — одна из тех, где угадывается сразу два возможных пути происхождения, и оба по-своему логичны. Первая версия связывает её с географическим названием — деревней Божино в Березинском районе Минской области. В этом случае фамилия отвечает на вопрос «откуда родом?»: Божинский — тот, кто вышел из Божина или жил там. Такая модель образования через суффикс -ский типична для польской и западнорусской традиции, где топонимические фамилии часто указывали на дворянское или шляхетское происхождение, хотя со временем закрепились и у крестьян, переселившихся в другие места.

Вторая версия уводит в сторону личного прозвища. Божинский мог быть «сыном Божина», а Божин, в свою очередь, — «внуком Божи». Корень здесь — краткое имя или прозвище Божа, которое, скорее всего, дали человеку набожному, усердному в молитвах. Глагол «божиться» означал не только клятву, но и обращение к Богу в повседневной жизни. В народной культуре молитва считалась защитой от нечистой силы: благочестивый человек, по поверьям, мог прогнать бесов из дома, осенив себя крестным знамением. Поэтому прозвище Божа могло быть вполне серьёзным, уважительным. Однако не исключён и иронический подтекст — так могли прозвать того, кто слишком часто или не к месту поминал Бога.

Словообразовательная цепочка Божа → Божин → Божинский — это так называемое отчество второго порядка, где суффикс -ин указывает на принадлежность сыну, а -ский уже оформляет фамилию. Такая модель встречается у восточных, западных и южных славян, хотя в русской традиции чаще встречается просто Божин или Божинский встречается реже, чем, скажем, Божков или Боженов. Это делает фамилию заметной на фоне более распространённых однокоренных вариантов.

Однозначно выбрать одну из версий сложно: обе имеют право на существование. Но если опираться на частотность, то топонимическое происхождение (от названия деревни) для фамилий на -ский более типично, чем вторичное отчество. В словарях Б. Унбегауна подобные фамилии обычно относят к географическим, если есть реальный населённый пункт. Божино существует, и это весомый аргумент в пользу первой гипотезы.