Фамилия Божинская — женская форма фамилии Божинский, и её происхождение чаще всего связывают с географическим названием. В основе лежит топоним Божино — так называется деревня в Березинском районе Минской области. Предок носительницы фамилии, вероятно, был выходцем из этого села или долгое время там жил, а прозвище Божинский закрепилось за ним по месту прежнего обитания. Подобная модель образования фамилий на -ский/-цкий была особенно распространена в западнорусских землях, входивших в состав Речи Посполитой, где она указывала на дворянское происхождение или владение поместьем, но со временем стала массовой у всех сословий.

Есть и вторая, менее очевидная версия, которая выводит фамилию из личного прозвища. Согласно ей, Божинская — это отчество второго порядка: дочь Божина, внучка Божи. Само прозвище Божа могло произойти от глагола «божиться», то есть «молиться», «клясться именем Бога». В таком случае прозвище давали человеку набожному, благочестивому, который постоянно осенял себя крестным знамением и молитвой отгонял нечистую силу. Однако в народной среде подобные прозвища нередко носили и ироничный оттенок — так могли назвать того, кто слишком часто и громко призывал Бога в свидетели, то есть божился по любому поводу. Обе версии имеют право на существование, но топонимическая выглядит надёжнее: для фамилий с суффиксом -ский характерна связь с названием местности, а не с личным прозвищем.