Фамилия Божич — редкий для России случай, когда в основе лежит прямое обращение к Богу, но не через производное имя, а через уменьшительно-ласкательный суффикс. Если кратко: это «маленький бог» или «божок», но не в языческом смысле, а как прозвище или охранительное имя.

Словообразовательная модель здесь прозрачна: корень «бож-» (от «бог») плюс суффикс «-ич». В славянской ономастике суффикс «-ич» чаще всего указывает на отчество (Степанович, Ильич), но в фамилиях он может выполнять другую роль — уменьшительную. Сравните: «царевич» — сын царя, но и маленький царь; «королевич» — то же самое. «Божич» — буквально «сын Божий» или «маленький бог». Второе значение не несло кощунства: в народной среде так могли в шутку или с нежностью назвать ребёнка, особенно долгожданного или родившегося в большой религиозный праздник (например, на Рождество, которое у южных славян так и называется — Божич).

География фамилии подсказывает её происхождение. Божич — типичная сербская, хорватская и словенская фамилия. В России она встречается редко и почти всегда указывает на южнославянские корни предков. В сербском языке слово «Божић» (читается «Божич») — это Рождество. Поэтому фамилия могла возникнуть и как календарная: так называли человека, родившегося в день Рождества. В пользу этой версии говорит и то, что у южных славян существовала традиция давать прозвища по церковным праздникам.

В польской и украинской традиции фамилия Божич могла возникнуть от имени Бож (сокращение от Божен, Богдан) с тем же отчественным суффиксом «-ич». Но для русского уха это звучит как «сын Бога» — слишком прямо, поэтому в великорусских говорах такая фамилия почти не прижилась. Зато у сербов и хорватов это одна из распространённых фамилий, которую носили и крестьяне, и священники, и военные.

С точки зрения социального контекста: фамилия Божич никогда не была дворянской в России. Её носители — либо потомки переселенцев с Балкан (например, сербских офицеров, поступивших на русскую службу в XVIII–XIX веках), либо выходцы из западнорусских земель, где ощущалось польское влияние. В любом случае, фамилия эта — маркер не столько профессии или внешности, сколько обстоятельств рождения или религиозного календаря.