Фамилия Брадинская звучит как типичная «географическая» фамилия, образованная от названия населенного пункта. Модель с суффиксом -ск- указывает на то, что её носитель — выходец из места с корнем «Брад-»: деревни Брадино, Брадины, или, возможно, польского или белорусского села Брады (такие топонимы встречаются в Брестской и Гродненской областях). В русской традиции фамилии на -ский/-ская долгое время были маркером дворянского или духовного сословия: их получали при поступлении в семинарию (так называемые семинарские фамилии) или при присвоении поместья. Однако в XIX веке эта модель распространилась и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда многим давали фамилии по названию родной деревни.

Основа «Брад-» неочевидна. Если отталкиваться от славянских корней, можно вспомнить слово «брада» — старая форма слова «борода». В этом случае прозвище Брада давали человеку с заметной, окладистой бородой, а его потомки, переселившись, становились Брадинскими — «те, кто из рода Брады». Менее вероятна, но возможна связь с личным именем Брад (краткая форма от Брадислав или Брадомир), которое встречалось у южных славян, но в русском именослове было редким.

География фамилии сегодня не широкая. В современных базах данных Брадинская встречается преимущественно в западных регионах России, а также в Беларуси и на Украине, что подтверждает её возможное западнославянское или польское происхождение. Интересно, что фамилия почти не имеет однокоренных «собратьев»: нет массовых Брадиных или Брадовых, что говорит о локальном характере её возникновения. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые могли появиться в любом регионе, «географическая» Брадинская почти наверняка привязана к конкретному месту, которое со временем могло исчезнуть с карты.