Фамилия Брагинская — женская форма фамилии Брагинский, и её происхождение напрямую связано с прозвищем или именем Брага. В основе лежит слово «брага» — старинный хмельной напиток, который варили из солода, муки и воды. Это сразу задаёт два возможных круга значений: либо предок был мастером по приготовлению браги (профессиональное прозвище), либо просто любил выпить (прозвище по характеру).

Словообразовательная модель здесь необычна. В отличие от огромного числа русских фамилий на -ов/-ев или -ин, фамилия Брагинский (и Брагинская) образована с помощью суффикса -ск-, который типичен для польской, украинской и белорусской традиции, а также для фамилий, возникших от географических названий. Однако корень «браг-» указывает на прозвище, а не на топоним. Это редкий случай, когда суффикс -ск- присоединили к личному прозвищу, а не к названию села или города. Такая модель часто встречалась в среде духовенства и шляхты, но могла возникнуть и у крестьян под влиянием моды на «благородные» фамилии.

Ономасты предлагают три версии, и все они имеют под собой основания. Первая: прозвище Брага дали пивовару или торговцу хмельными напитками. Вторая: прозвище Бражник (от слова «бражничать» — пировать, пьянствовать) получил человек, любивший выпить. Третья: имя Бражник было нецерковным, но вполне официальным личным именем — оно неоднократно встречается в документах XV–XVI веков, например, Бражник Ондреев, сын Дирин (1571 год). В этом случае фамилия образована от имени, которое со временем вытеснило крестильное.

Фамилия Брагинская относительно редка и имеет ярко выраженную региональную привязку. Она встречается в основном на западе и юге России, а также в Беларуси и на Украине, что подтверждает версию о польско-литовском влиянии на её форму. В русском языке фамилии на -ский чаще всего принадлежали дворянам или священникам, но в данном случае, скорее всего, перед нами пример «опрощения» — когда суффикс -ск- добавили к прозвищу, чтобы фамилия звучала более весомо.

Написание «Брагинская» (с буквой «г» в корне) сохранилось в неизменном виде, в отличие от возможного варианта «Бражинская», который был бы логичнее, если бы в основе лежало слово «бражник». Это говорит о том, что фамилия закрепилась именно от формы «Брага», а не от «Бражник», хотя обе основы близки по смыслу.