Фамилия Братинкова — женская форма фамилии Братинков, которая встречается значительно реже, чем мужской вариант. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать основу «Братинк-». Это нестандартный случай: суффикс «-инк-» в русских фамилиях встречается нечасто и обычно указывает на уменьшительно-ласкательную форму от имени или прозвища. То есть Братинков — это сын или потомок человека, которого в быту называли Братинка.

Само прозвище Братинка, скорее всего, образовано от слова «брат» с уменьшительным суффиксом «-инк(а)». В старину «братинкой» могли называть младшего брата, любимого родственника или просто близкого друга, с которым обращались как с братом. В некоторых говорах так именовали и того, кто постоянно называл других «брат» или «братец» — ласкового, общительного человека. В древнерусском языке «братыня» или «братина» означала ещё и большую чашу для питья в складчину, но прозвище Братинка едва ли связано с посудой: скорее всего, оно личное, от родства.

Фамилия Братинков могла возникнуть в северных или центральных регионах России, где были распространены уменьшительные формы на «-инка». Встречается она нечасто, что говорит о её локальном бытовании. В официальных документах XVIII–XIX веков такие фамилии часто записывали через «о» в окончании (Братинков), а женская форма Братинкова появлялась как производная при замужестве.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Братов, Братищев, Братухин, — то Братинков стоит особняком из-за редкого суффикса. Он указывает, что прозвище было дано не просто «брату», а именно «братинке» — младшему или ласково названному родственнику. Это мог быть и подкидыш, воспитанный в чужой семье как брат, но точных данных об этом нет. В любом случае, предок носительницы этой фамилии был человеком, которого окружающие выделили за родственную близость или душевную теплоту.