Фамилия Брекешева — редкая и территориально привязанная, её корни почти наверняка ведут в кавказский регион, скорее всего, в Дагестан. Основа фамилии — личное имя или прозвище Брекеш, которое могло образоваться от тюркского или кавказского слова. В тюркских языках, например, есть корень «брек» (крепкий, могучий) или «берек» (изобилие, благодать), но точное значение без письменных источников установить сложно. Суффикс «-ева» указывает на принадлежность: Брекешева — дочь или жена человека по имени Брекеш. Это типичная «патронимическая» модель для русских фамилий, но в данном случае она наложилась на нерусскую основу.

В Дагестане фамилии часто закреплялись за целыми родами (тухумами) по имени основателя. Если Брекеш был реальным человеком, жившим, скажем, в XVIII–XIX веках, его потомки могли получить фамилию Брекешевы при записи в метрические книги или при советской паспортизации 1920–1930-х годов. Альтернативная версия — связь с арабским именем Баракят (благословение), которое в местном произношении могло сократиться до Брекеш. Эта гипотеза правдоподобнее, так как арабские имена через ислам широко распространены на Северном Кавказе.

Географически фамилия Брекешева встречается в основном в Дагестане и соседних республиках, изредка — в русских городах как результат миграции. В центральной России она практически не фиксируется. Обратите внимание на написание: вариант с «е» после «р» (Брекешева) более устойчив, чем гипотетический Брикешева, что тоже говорит в пользу тюркской или кавказской огласовки. Социальный контекст: носители фамилии — скорее всего, потомки горцев, которые занимались скотоводством, земледелием или ремеслом, а не дворянского сословия. Точных данных о сословной принадлежности нет — фамилия не фигурирует в дореволюционных родословных книгах.

Таким образом, Брекешева — фамилия-маркер: она чётко указывает на дагестанские корни и, вероятно, на принадлежность к определённому роду, основанному человеком с именем Брекеш. Других версий, заслуживающих серьёзного рассмотрения, нет — связь с русскими словами вроде «брехать» (лгать) или «беречь» фонетически маловероятна и не подтверждается ареалом распространения.