Фамилия Бреннер — немецкого происхождения. В её основе лежит прозвище, которое восходит к глаголу brennen — «жечь, сжигать». Прозвище Бреннер давали людям по роду занятий. Чаще всего так называли винокура, то есть того, кто получал спирт и водку из хлебных злаков и картофеля. В старину это был самый распространённый способ добычи спиртного, и профессия винокура была в ходу. Однако это не единственная версия. В некоторых регионах прозвище Бреннер могли дать человеку, который занимался выжиганием лесов, чтобы расчистить землю под дороги. Там, где трассу прокладывали через густые заросли, проще всего было просто поджечь деревья — отсюда и такое «огненное» прозвище.

Словообразовательная модель фамилии проста: в немецком языке фамилии часто переходили из прозвищ без изменений, без суффиксов, как это принято в русском. Поэтому Бреннер — это чистая основа, сразу указывающая на занятие предка. Сравните с другими немецкими фамилиями того же корня: Бреннерман, Бреннерс. Но форма без суффикса — самая распространённая.

Географически фамилия встречается по всей немецкоязычной Европе, но чаще — в южных землях Германии и Австрии, где винокурение и лесные расчистки были особенно развиты. Из-за массовой эмиграции немцев в Россию в XVIII–XIX веках Бреннеры появились и у нас, в основном среди поволжских колонистов и прибалтийских немцев.

Среди известных однофамильцев — южноафриканский биолог Сидней Бреннер. Он внёс существенный вклад в исследование белков и в 2002 году получил Нобелевскую премию в области медицины и биологии за открытия в области генетического регулирования человеческих органов. Это один из тех случаев, когда фамилия, связанная с огнём и перегонкой, досталась учёному, изучавшему совсем другие процессы.