Фамилия Брезинска — типичный пример «топонимической» фамилии, то есть образованной от названия места. Её основа — польское слово brzezina (берёзовый лес). От него произошли многочисленные названия деревень и сел в Польше, Беларуси и Украине: Бжезина, Брезина, Брезинец. Человек, получивший фамилию Брезинска, был выходцем из одной из таких местностей — «тем, кто из Брезины».

Сама фамилия довольно старая: её фиксируют в польских документах уже в XIV веке. Обратите внимание на окончание -ска. В польской традиции это женская форма фамилии (мужская — Брезински). Однако в русском языке фамилия часто закрепляется в такой форме за женщинами, а для мужчин может использоваться вариант Брезинский. Формант -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение: в Речи Посполитой такие фамилии носили в основном землевладельцы, владевшие поместьем с соответствующим названием. В отличие от простых крестьянских фамилий (на -ов, -ин), фамилии на -ский подчеркивали не профессию или отчество, а принадлежность к роду, владевшему землей, и социальный статус.

Таким образом, предок носителя фамилии Брезинска, скорее всего, был польским шляхтичем, чей родовой герб и поместье находились в местности, где рос березовый лес.