Фамилия Брезинська — это женская форма фамилии Брезинський, и её история уходит корнями в польскую и западноукраинскую ономастику. В основе лежит слово «брезина» или «бжезина» — так в польском и украинском языках называли берёзовую рощу, березняк. Суффикс -ськ-/-ск- указывает на принадлежность к месту: Брезинський буквально значит «тот, кто из Брезины» или «живущий у берёзовой рощи». Это типичная топонимическая фамилия, образованная от названия населённого пункта вроде Бжезины (Польша) или Березины (Украина, Беларусь).

География фамилии говорит сама за себя: она распространена на западе Украины — в Галичине, на Волыни, а также среди потомков украинской диаспоры в Польше. В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, модель на -ський/-ский в этой части славянского мира была привилегией шляхты и зажиточных крестьян, но со временем стала массовой: её носили и мещане, и духовенство. Поэтому предки Брезинських могли быть как владельцами усадьбы в берёзовом лесу, так и арендаторами земли.

Интересная деталь: написание через «и», а не «е» (Брезинська, а не Березинська) — это не ошибка, а следствие польского влияния. В польском языке корень звучит как «brzez-», но в украинском произношении и записи «и» могло заменять «е» под ударением, особенно в говорах. Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Березовский, Березина, Бжезинский — то Брезинська стоит особняком: она сохранила более архаичную форму, близкую к польскому оригиналу. Встречаются и варианты Брезинская (русифицированная форма) или Брезиньска (латиница), но в украинской орфографии закрепилось именно «Брезинська».

По сути, носительница этой фамилии может считать себя потомком человека, чьё прозвище или место рождения было связано с берёзовой рощей — не с отдельным деревом, а именно с массивом, что указывало на характер местности. Никакой тайны или редкого корня тут нет, зато есть чёткая привязка к конкретному географическому и языковому ареалу.