Фамилия Бродовинский — яркий пример фамилии, образованной по польско-украинской модели от географического названия. Суффикс -ский указывает на дворянское или шляхетское происхождение либо, что чаще, на связь с местностью: так называли человека, владевшего селом или приехавшего из него. В основе фамилии лежит топоним Бродовин или Бродовины — название нескольких сёл на западе Украины (Волынь, Хмельнитчина) и в Польше. Корень «брод» здесь прямой: место, где можно перейти реку вброд, или село, стоящее у такого перехода.

Словообразовательная конструкция проста: к основе «Бродовин» добавили типичный для восточноевропейской знати суффинг -ский, а окончание -ий — русская адаптация. В польском оригинале фамилия звучала бы как Brodowiński. Сравните с однокоренными Бродовский, Бродинский — все они отсылают к одному и тому же географическому корню, но разные суффиксы дробят историю: Бродовинский буквально значит «из Бродовина», а Бродовский — «из Бродов». Различие в одну букву могло означать разницу в конкретной усадьбе или приходе.

Фамилия не слишком частая, но встречается в западных областях Украины, в Польше и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. Носителей Бродовинских можно встретить в реестрах казацкой старшины XVIII века — часто такие фамилии получали священники или мелкая шляхта, перешедшая в русское подданство. В советское время фамилия не была «говорящей», поэтому её не меняли и не русифицировали, в отличие от многих польских окончаний.

Есть и более бытовая версия происхождения, без привязки к шляхте: прозвище «Бродовин» мог получить человек, живший у речного брода или перевозивший через него путников. В таком случае суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?»), а -ский добавили позже, при оформлении фамилии в официальных документах, чтобы звучало «благороднее». Эта версия менее вероятна, но не исключена для крестьянских родов, где фамилию давали по прозвищу отца.

Итог: Бродовинский — типичная географическая фамилия с ясной этимологией. Если ваши предки носили её, ищите корни в западных губерниях Российской империи или на Волыни, где броды через небольшие реки давали названия целым поселениям.