Фамилимя Бродягин образована от прозвища Бродяга, которое восходит к аналогичному нарицательному. Это прозвище мог получить бездомный или часто меняющий место жительства человек: пилигрим, перехожий нищий, беглый крепостной крестьянин или каторжник, солдат-дезертир или сбежавший из тюрьмы преступник. Кроме того, в старину бродягой называли человека праздного, неработающего, живущего за чужой счёт или же непоседливого. Таким образом, прозвище Бродяга может указывать на социальный статус или особенности поведения основателя рода Бродягиных. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бродяга, со временем получил фамилию Бродягин.