Фамилия Бродягин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилимя Бродягин образована от прозвища Бродяга, которое восходит к аналогичному нарицательному. Это прозвище мог получить бездомный или часто меняющий место жительства человек: пилигрим, перехожий нищий, беглый крепостной крестьянин или каторжник, солдат-дезертир или сбежавший из тюрьмы преступник. Кроме того, в старину бродягой называли человека праздного, неработающего, живущего за чужой счёт или же непоседливого. Таким образом, прозвище Бродяга может указывать на социальный статус или особенности поведения основателя рода Бродягиных. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Бродяга, со временем получил фамилию Бродягин. О точном месте и времени возникновения фамилии Бродягин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Бродягин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.