Фамилия Бродылева — редкий пример, где на первый план выходит не корень, а суффикс и региональная огласовка. В основе лежит прозвище или мирское имя Бродыло. Корень «брод» отсылает к глаголу «бродить» — либо в прямом смысле (переходить реку вброд, брести по болоту), либо в переносном: бродяга, шатун, человек без постоянного места. Но суффикс -ыл(а) в русских прозвищах нетипичен для центральных областей: он характерен для северных и северо-восточных говоров (Архангельская, Вологодская, Вятская губернии). Там -ыла придавало слову оттенок деятеля с постоянным или чрезмерным действием: «бродыла» — тот, кто всё время бродит, не сидит на месте.

Словообразовательная модель проста: прозвище Бродыла (мужской род, несмотря на окончание -а, как «воевода» или «пьяница») плюс притяжательный суффикс -ев, указывающий на принадлежность: «чей сын?» — Бродылев. Женская форма Бродылева — по мужу или отцу. Фамилия не могла возникнуть от женского имени или прозвища: в крестьянской среде фамилии образовывались строго от мужской основы.

Географическая привязка узкая. По данным переписей и метрических книг XIX — начала XX века, носители фамилии Бродылевы концентрировались в Вятской губернии (современные Кировская область, Удмуртия) и на прилегающих территориях Пермского края. Это объяснимо: в вятских говорах слово «бродыла» фиксировалось как «бродяга, шатун», причём без резко негативной окраски — скорее как бытовое прозвище неспокойного, непоседливого человека. В центральных губерниях предпочли бы форму Бродягин или Бродников.

Социальный контекст: фамилия крестьянская. В среде государственных или помещичьих крестьян Вятки прозвища давались по поведению, внешности или привычкам — и закреплялись в фамилиях при реформе 1860-х годов. Никакого дворянского или купеческого следа у Бродылевых нет: это фамилия «низового» происхождения, что подтверждается отсутствием в родословных книгах.

Сравнение с однокоренными фамилиями: Бродников, Бродягин, Бродов — все от того же корня, но с разными суффиксами. Бродылев стоит особняком именно из-за редкого -ыла: если встретили такую фамилию за пределами Вятско-Пермского региона, скорее всего, предки переселились оттуда в ходе аграрных миграций конца XIX — начала XX века.

Единственный спорный момент — не связана ли фамилия с топонимом? В России есть несколько урочищ и малых рек с названием Бродыло, но они, скорее всего, вторичны по отношению к прозвищу: место назвали по человеку, а не наоборот. Версия с географическим названием правдоподобна только в том случае, если фамилия образована от названия деревни Бродылево — такие единично встречаются в той же Вятской губернии. Но и тогда в основе деревни лежит то же прозвище первопоселенца.

Коротко: Бродылева — «дочь/жена Бродылы», то есть потомка человека, которого в северных русских говорах прозвали за непоседливость или любовь к пешим переходам. Фамилия крестьянская, вятская, с характерным диалектным суффиксом.