Фамилия Брунчуков восходит к прозвищу Брунчук, основой для которого стал диалектный глагол «брунчать» - «бренчать, звенеть, жужжать». Вероятно, прозвище Брунчук получил человек со звонким, запоминающимся голосом. Подобное прозвище мог получить и тот, кто играл на балалайке. Известно, что в Малороссии балалайку так и называли брунькой. Не исключено, что фамилия имеет балтийское происхождение и связана с литовским словом brunce – «коричневый», которое, вероятно, указывало на цвет волос или кожи основателя рода Брунчуковых. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брунчук, со временем получил фамилию Брунчуков.