Фамилия Брянская образована по самой прозрачной модели: от названия города Брянск. Это типичная «географическая» фамилия, которую давали человеку, который либо родился в этом городе, либо долго там жил, либо нёс службу. В старину, когда люди переезжали, их часто называли по месту, откуда они пришли: «брянский» — значит «тот, кто из Брянска».

Название города уходит корнями в глубокую древность. В Ипатьевской летописи под 1146 годом он упоминается как «Дьбрянск». Слово «дьбрь» означало «лесная чаща, овраг, поросший лесом». То есть изначально это был населённый пункт в глухом, лесистом месте. Позже начальная буква «д» отпала, и название закрепилось в привычной нам форме — Брянск.

Фамилия Брянская — женская форма. Её носительницы — потомки того самого человека, которого в документах записали как Брянский. Такие фамилии на -ский/-ская в XV–XVII веках часто получали служилые люди: дворяне, боярские дети, казаки. Если предок Брянских действительно состоял на службе в Брянске или владел там землёй, фамилия могла закрепиться за целым родом.

Впрочем, не стоит исключать и более простой вариант: фамилия могла возникнуть у крестьянина или ремесленника, который перебрался в другую местность, и соседи прозвали его «брянским» по месту прежнего жительства. Таких «топонимических» фамилий в России множество, и Брянская — одна из них, без претензий на обязательное дворянское происхождение.

Интересно, что в фамилии сохранился корень, который старше самого современного города. Буква «я» вместо древнего «е» (Дьбрянск → Брянск) закрепилась в языке сравнительно поздно, но в фамилии мы видим уже устоявшуюся форму XIX–XX веков. Никаких редких суффиксов или диалектных особенностей тут нет — перед нами классическая притяжательная модель на -ский, которая просто указывает на связь с местом.