Фамилия Брыкусова — женская форма фамилии Брыкусов, а та образована от прозвища Брыкус. В основе лежит глагол «брыкаться» — лягаться, упрямиться, сопротивляться. Прозвище Брыкус могли дать человеку с непокладистым, строптивым характером: тот, кто «брыкается», то есть не подчиняется, спорит, делает всё наперекор. В русских говорах слово «брыкун» (и его варианты) известно в значении «норовистая лошадь» — отсюда и перенос на человека.

Модель образования типична для русских фамилий: прозвище на -ус (Брыкус) плюс патронимический суффикс -ов. Суффикс -ус в прозвищах — редкий, но не уникальный. Он встречается в южнорусских и украинских говорах, где мог придавать слову оттенок насмешки или уменьшительности. Сравните: Веревкус, Крикус, Соплюс. В случае с Брыкусом суффикс, вероятно, усиливал пренебрежительное или шутливое звучание: не просто «брыкун», а «этакий брыкус».

Географически фамилия Брыкусов (и Брыкусова) тяготеет к центральным и южным регионам России. В документах XVII–XVIII веков встречаются крестьяне и однодворцы с такой фамилией в Тульской, Рязанской и Воронежской губерниях. Однодворцы — особое сословие, занимавшее промежуточное положение между крестьянами и дворянами, часто носившее фамилии, образованные от прозвищ. Это косвенно указывает на то, что предки Брыкусовых могли быть не крепостными, а лично свободными людьми, за которыми закрепилось характерное прозвище.

В отличие от фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), Брыкусова сразу говорит о психологической черте предка. Фамилия не потеряла связи с исходным глаголом, и её значение прозрачно до сих пор, хотя в современном языке слово «брыкус» вышло из употребления.