Фамилия Брысаев — редкая и морфологически прозрачная, но с неочевидной основой. Она образована по самой распространённой русской модели: от прозвища или имени Брысай с помощью патронимического суффикса -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Суффикс указывает на принадлежность: Брысаев буквально означает «сын Брысая». Вопрос упирается в то, что значило само слово «брысай» и откуда оно взялось.

В русских говорах, особенно южных и западных, зафиксирован глагол «брысать» — то же, что брыкать, лягаться, а также упрямиться, капризничать. Отсюда прозвище Брысай могли дать непослушному, строптивому человеку или тому, кто, образно говоря, «лягался» — сопротивлялся, не шёл на уступки. В словаре Владимира Даля «брысать» отмечено как псковское и тверское слово, что даёт возможную географическую привязку фамилии к северо-западу России.

Вторая версия, менее вероятная, — связь с тюркскими языками, где встречаются корни со значением «портить» или «царапать». Но для фамилии Брысаев, оканчивающейся на типично русский суффикс, славянская основа выглядит убедительнее. Если бы она была тюркской по происхождению, мы скорее ожидали бы форму Брысаев из Брысай-оглы, но это уже другая история.

Фамилия не относится к дворянским или широко известным; её носители, скорее всего, происходили из крестьян или посадских людей. Брысаев — яркий пример того, как диалектное слово, почти забытое в литературном языке, сохранилось в фамилии и донесло до нас живое прозвище предка, который «брысал» — упрямился или брыкался.