Фамилия Брыстина — женская форма мужской фамилии Брыстин, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Суффикс -ин указывает на притяжательное значение: в основе фамилии лежит прозвище или имя отца, оканчивающееся на -а или -я. То есть Брыстин — это «сын Брысты» или «человек из рода Брысты». Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин так же распространён, как -ов на юге.

Корень «брыст-» редок и вызывает споры. Самая прямая версия связывает его с диалектным глаголом «брыстать» — в некоторых говорах это значит «брызгать», «плескать», а также «быстро двигаться», «суетиться». Прозвище Брыста могли дать человеку непоседливому, торопливому или тому, кто работал с водой — например, перевозчику, лодочнику или рыбаку. В ономастике такие прозвища по действию встречаются часто: от «брызгать» пошли фамилии Брызгалов, Брызгин, и Брыстин — вариант того же ряда, но с другим суффиксальным оформлением.

Есть и менее очевидная версия: «брыст» как искажённое «брынза» или «брын» — в некоторых регионах так называли сыр или молочный продукт. Тогда прозвище Брыста мог получить сыровар или торговец молоком. Однако эта гипотеза слабее, потому что «брынза» — слово заимствованное и в русских говорах фиксируется поздно, а фамилия явно старше.

Географически фамилия Брыстина встречается редко, но её следы заметны в Поволжье и на Урале — в метрических книгах XIX века она попадается среди крестьян и мещан. Сословной привязки нет: носители могли быть как государственными крестьянами, так и посадскими людьми. Интересная деталь: в некоторых записях фамилию писали через «е» — Брестин, что сближает её с глаголом «брести» (идти медленно). Это могло быть случайным искажением при переписи, но не исключено, что часть носителей действительно получила фамилию от «брести» — то есть медлительного человека. В таком случае Брыстин и Брестин — омофоны, разошедшиеся из-за диалектного произношения.

Итог прост: фамилия Брыстина образована от прозвища, которое скорее всего описывало характер или занятие предка. Точное значение теряется в говорах, но ядро — «брыстать» как «суетиться» или «брызгать» — даёт живую картину: предок был человеком подвижным, возможно, связанным с водой.