Фамилия Брюкин — одна из тех, где основная версия происхождения лежит не на поверхности, а в диалектной глагольной форме. В её основе — глагол «брюнчать» или «брюзжать», то есть говорить невнятно, ворчать себе под нос. Соответственно, Брюкой (а от него — Брюкин) могли прозвать человека неуживчивого, постоянно недовольного, но не склонного к открытым скандалам: он скорее бормотал претензии, чем выкрикивал их. Эта модель образования (прозвище по манере поведения → фамилия через суффикс -ин) типична для русских фамилий, особенно в северных и центральных говорах.

Менее вероятна, хотя и логична, связь с нарицательным «брюки». Слово пришло в русский язык из нидерландского (broek) в XVIII веке, но по-настоящему распространённым стало только в XIX столетии. Если допустить эту версию, то Брюком называли портного, занимавшегося пошивом штанов, или торговца этим товаром. Однако против такого толкования говорит хронология: фамилии в основной массе сложились раньше, чем слово «брюки» вошло в обиход. К тому же прозвище по предмету одежды обычно давали не просто за ремесло, а за какую-то особенность — например, за ношение необычных брюк, что для крестьянской среды было редкостью.

Словообразовательная модель проста: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — сын Брюки). Основа Брюк- восходит к прозвищу, которое, скорее всего, звучало как Брюка (с конечным -а, характерным для прозвищ в ряде русских говоров). Встречается и вариант без суффикса — фамилия Брюков, но Брюкин образован именно от формы на -а.

Географически фамилия редкая, не имеет ярко выраженного ареала. Встречается разрозненно, что типично для прозвищных фамилий, не привязанных к крупному ремесленному или служилому сословию. В дореволюционных переписях носители Брюкиных фиксировались в основном среди крестьян и мещан, без связи с каким-либо одним регионом.

Известных исторических деятелей с этой фамилией нет, что тоже говорит в пользу её «низового», бытового происхождения. Это не родовая фамилия аристократии, а прозвище, закрепившееся за конкретным человеком, которого окружающие запомнили по манере ворчать или, что менее вероятно, по его ремеслу.