Фамилия Брюкова — женская форма, мужской вариант — Брюков. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Брюк, а за ним — слово «брюква», но не в прямом огородном значении. В русских говорах «брюквой» или «брюквой» называли толстого, неповоротливого человека, а также упрямца. Словарь Даля фиксирует глагол «брюкнуть» — пухнуть, наливаться, что тоже отсылает к полноте. Так что первый Брюк, скорее всего, получил прозвище по внешности или характеру, а не за любовь к корнеплоду.

Суффикс -ов указывает на типичную для центральной России модель образования: от прозвища на согласный. Фамилия могла закрепиться в XVI–XVII веках, когда крестьяне и посадские люди массово получали фамилии по отцовскому прозвищу. В переписных книгах того времени встречаются крестьяне Брюковы в новгородских и вятских землях — именно там говор «брюква» был особенно употребителен.

Встречается и более редкая версия: от тюркского имени Брюк (вариант Бюрюк) со значением «волк». Но для русской фамилии это маловероятно: географическое распространение Брюковых плотно лежит в зоне севернорусских и среднерусских говоров, где тюркские заимствования почти не влияли на прозвища. Правдоподобнее всего — прозвище по внешности.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «брюква» имело ещё одно значение — «глуповатый, нерасторопный человек». Если предок получил такое прозвище, это не обязательно было насмешкой — в крестьянской среде прозвища часто давали «от противного», с долей добродушной иронии. Фамилия Брюкова не редкая, но и не массовая — встречается в Тверской, Вологодской и Кировской областях, что подтверждает её северное происхождение.