Фамилия Брюкин образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. По одной из версий, фамилия Брюкин образована от глагола «брюнчать, брюзжать». Согласно этому, Брюкой могли прозвать человека неуживчивого, постоянно ругающегося, однако не стремившегося громко высказать свои претензии, а бормотавшего ругательства себе под нос. Менее вероятна связь фамилии Брюкин с нарицательным «брюки» (нидерл. broek) — предмет верхней одежды, покрывающий нижнюю часть тела, в том числе каждую ногу отдельно, и закрывающий колени. В таком случае, прозвище Брюк мог получить человек, занимавшийся пошивом брюк или их торговлей. В классическом варианте брюки внизу достигают щиколоток или верхней части стопы. Носятся на талии или на бёдрах. Для фиксации верхнего края могут быть использованы поясной ремень, лямки, подтяжки. Часто имеется ширинка — прорезь, которая застёгивается с помощью пуговиц, кнопок или молнии. Слово «брюки» в России появилось в XVIII веке, но по-настоящему распространенным стало лишь сто лет спустя. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Брюка, со временем получил фамилию Брюкин. О точном месте и времени возникновения фамилии Брюкин в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Брюкин представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.