Фамилия Брюкина — женская форма, а мужская, Брюкин, образована по простой и прозрачной модели: к основе «брюк-» добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Этот суффикс указывал на родство или свойство: Брюкин — «чей?» — сын или человек, связанный с тем, кого или что называли Брюком.

Корень «брюк-» здесь, скорее всего, не связан с современным значением «брюки» (штаны). В русских говорах и старой лексике слово «брюк» или «брюка» имело другое значение. В диалектах, особенно северных и сибирских, «брюк» — это репа, кормовая свёкла или брюква. Ономасты (в частности, Б. Унбегаун в «Русских фамилиях») относят такие фамилии к группе «овощных» прозвищ. Человека могли прозвать Брюком за любовь к этому корнеплоду, за то, что он его выращивал или торговал им.

Есть и вторая, менее распространённая версия: прозвище Брюк могло возникнуть от глагола «брюкать» — в некоторых говорах это значит «бодаться», «бухать», «издавать глухой звук». Тогда прозвище давали упрямому, грубоватому или неуклюжему человеку. Однако «овощная» гипотеза выглядит убедительнее, поскольку в русской ономастике прозвища от названий растений встречаются часто (Репин, Свеклов, Капустин), а глагольная основа «брюкать» — редкая и локальная.

Географически фамилия Брюкина встречается в разных регионах, но заметна концентрация в центральных областях России и на Урале. В дореволюционных переписях носители фамилии часто были крестьянами или мещанами — то есть людьми, чьи прозвища были связаны с бытом и сельским хозяйством.

Таким образом, предок современных Брюкиных с высокой вероятностью был огородником или торговцем, которого в округе знали по его пристрастию к брюкве, или же получил прозвище за характер. Фамилия эта — не дворянская, а народная, что и определяет её простую и ясную этимологию.