Фамилия Бублейникова — женская форма фамилии Бублейников. В русской традиции такие фамилии образовывались от мужских с помощью суффикса -а, указывая на принадлежность женщине (жене, дочери, вдове). Поэтому, чтобы понять корни, нужно разобрать мужской вариант — Бублейников.

Основа фамилии — слово «бублейник». В русских говорах так называли того, кто печёт или продаёт бублики — хлебобулочные изделия в виде колечка из заварного теста. Это типичная профессиональная фамилия, образованная по модели «название занятия + суффикс принадлежности». Суффикс -ник в основе указывает на деятеля (сравните: печник, плотник, сапожник), а окончание -ов превращает прозвище в фамилию, отвечая на вопрос «чей?» — сын бублейника, потомок бублейника.

Слово «бублик» пришло в русский язык из украинского, где «бубон» означает «пузырь» или «бублик» (из-за круглой формы, напоминающей пузырь). Это указывает на возможную южнорусскую или украинскую географию происхождения фамилии. На территориях, где пекли и продавали бублики (Киев, Одесса, Малороссия, южные губернии России), прозвище Бублейник было естественным для человека, занятого этим ремеслом.

Встречается также вариант с ударением на второй слог — Бублейникова, что не меняет смысла, а лишь отражает местную произносительную норму. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, появилась в среде городских и сельских ремесленников и торговцев.

В ономастических словарях (например, в работах Б. Унбегауна) подобные фамилии разбираются как типичные для «профессионального» слоя русских фамилий, где суффикс -ов/-ев присоединялся к названию ремесла. Споров вокруг этимологии практически нет: корень прозрачный, а альтернативные версии (от слова «бубен» или от имени Бублей) маловероятны, так как связь с бубликами и выпечкой — самая прямая и подтверждённая диалектами.

Если ваша фамилия Бублейникова, то ваши предки по мужской линии, скорее всего, занимались выпечкой или продажей бубликов в южных регионах России или на Украине, а сама фамилия закрепилась за родом не позднее XVIII–XIX веков.