Фамилия Бублинская образована по самой распространённой в восточнославянском ономастиконе модели — с суффиксом -ск-, указывающим на принадлежность к местности или роду. В женском варианте окончание -ая закрепляет форму прилагательного, которая в XIX веке стала фамилией для женщин, тогда как мужской вариант — Бублинский. Основа здесь — Бублин-, и вот тут начинается самое интересное.

Чаще всего такие фамилии на -ский/-цкий давали людям по названию их родного села или города. На карте Польши, Беларуси и Украины встречаются топонимы Бублин, Бублино или Бублинка. Например, село Бублин на Винничине или Бублин в бывшей Подольской губернии — оттуда и пошли Бублинские. Если предки переселились в другую губернию, при переписи их могли записать по месту выхода: «из Бублина» — отсюда и фамилия. Это типично для шляхетских и крестьянских фамилий западных регионов Российской империи.

Но есть и вторая, более прозрачная версия — от прозвища Бублин. Бублик, бубля — в южнорусских и украинских говорах так называли не только хлебное изделие, но и человека круглого, полного, или же того, кто пёк бублики. В этом случае суффикс -ск- мог прибавиться уже позже, по аналогии с дворянскими фамилиями, чтобы придать прозвищу «благородное» звучание. Такая практика встречалась у духовенства: семинаристам нередко меняли фамилии, добавляя -ский, чтобы они звучали более книжно.

Интересно, что фамилия Бублинская — не просто «хлебная». В польском языке слово bąbel (произносится «бомбель») означает «пузырь» или «водяной волдырь», а в диалектах — «бублик». Если предки были из Польши или белорусско-польского пограничья, фамилия могла закрепиться за человеком с одутловатым лицом или за тем, кто жил у болотистого места, где вода «пузырится». Такая многозначность — обычное дело для фамилий, и без архивных записей точный корень не установить.

В любом случае, Бублинская — фамилия не самая частая, но и не редкая. Встречается преимущественно на западе Украины, в Беларуси и в центральных областях России, куда в XIX веке переселялись крестьяне из малоземельных губерний. По сословной принадлежности — скорее всего, мещанская или крестьянская, хотя среди духовенства тоже могла появиться из-за «вкусной» основы. Если искать однокоренные, рядом стоят Бублик, Бубликов, Бубличенко — все они от той же хлебной или прозвищной основы.