Фамилия Будакаев — яркий пример того, как в русской фамилии может сохраниться память о тюркском мире. Её основа — тюркское личное имя Будакай. В тюркских языках (особенно в татарском, башкирском, казахском) имя Будакай, вероятно, связано с глаголом «буда» — «резать», «сечь», или с «будак» — «ветка», «сук». В переносном смысле такое имя могло означать «крепкий, как ветвь», «отрубленный», «отделённый» — нередко его давали ребёнку, родившемуся после трудных родов или в семье, где дети умирали, как оберег от злых сил.

Суффикс -ев указывает на русскую модель образования фамилий от иноязычных основ. В данном случае это классическая русификация: к тюркскому имени Будакай добавили русский патронимический суффикс -ев, обозначающий принадлежность («чей?» — сын Будакая). Фамилия Будакаев буквально значит «потомок Будакая».

Интересно, что фамилия встречается преимущественно у татар, башкир и других народов Поволжья и Приуралья, а также у тех, кто в ходе миграций оказался в Оренбургской, Челябинской областях и Башкортостане. Это типичный пример фамилии, которая не имеет славянской внутренней формы, но полностью освоена русским языком в грамматическом отношении.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то в той же среде бытуют Будаков, Будаев, Будаковский. Будакаев стоит особняком благодаря редкому суффиксу -ай, который в тюркских именах часто служил ласкательным или уменьшительным окончанием. То есть Будакай — это, скорее всего, не полное имя, а домашнее, ласковое прозвище, которое затем закрепилось в официальном документе и стало родовым.