Фамилия Будау — редкий случай в русском ономастиконе. С первого взгляда кажется, что перед нами фамилия нерусского происхождения, и это предположение верно. Её основа, суффикс и географическая привязка указывают на то, что она могла возникнуть в тюркоязычной или кавказской среде, а затем попасть в русский обиход через межнациональные контакты.

Словообразовательная модель фамилии прозрачна: корень «Буда» и окончание «у». В русской фамильной системе такой финал нехарактерен — типичные суффиксы (-ов, -ин, -ский) здесь отсутствуют. Это говорит о том, что фамилия не прошла стандартную русификацию, а сохранила исконную форму. Вероятнее всего, она происходит от тюркского имени или прозвища Буда, которое в некоторых диалектах означает «буйный», «непослушный» или «сильный». В карачаево-балкарском языке, например, слово «буда» может обозначать «туман» или «мгла», что тоже могло стать основой для прозвища человека с мечтательным или загадочным нравом.

Другая версия связывает фамилию с грузинскими корнями. В грузинском языке окончание «-у» часто встречается в фамилиях (например, Церетели, Орбелиани), но в форме Будау оно выглядит как усечённый вариант от Будаури или Будадзе. Такие фамилии обычно образовывались от имени Буда, которое восходит к древнегрузинскому «буда» — «гнездо» или «жилище». В этом случае предок мог быть строителем, домовладельцем или просто человеком, жившим в определённом месте.

С точки зрения истории, фамилия Будау могла закрепиться в русских документах во время Кавказской войны XIX века или в период активного переселения народов. Носители такой фамилии — скорее всего, выходцы из Северного Кавказа или Закавказья, чьи предки занимались земледелием, скотоводством или ремеслом. Поскольку фамилия не получила широкого распространения, её обладатели, вероятно, принадлежали к немногочисленным родам, сохранившим локальную идентичность.

Сегодня фамилия Будау встречается крайне редко, в основном в южных регионах России и в странах Закавказья. Её уникальность — в отсутствии типичных русских суффиксов, что делает её живым свидетельством культурного обмена между разными народами.