Фамилия Будинский образована от прозвища Будило – «тот, кто будит, не дает спать». Менее вероятной считается версия, согласно которой фамилия восходит к древнерусским нецерковным именам Будимир, Будислав. Таким образом, потомки человека, обладающего прозвищем Будило, со временем получили фамилию Будинский.