Фамилия Будищева — женская форма редкой фамилии Будищев. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант, который образован от прозвища или имени Будищ(а) с помощью патронимического суффикса -ев (указывает на принадлежность: «чей сын?» — Будищев).

Основа «будищ» в русских говорах многозначна. Самое вероятное объяснение — от глагола «будить». Будищем могли называть человека, который рано вставал, поднимал других (например, в крестьянской общине — того, кто будил на работу), либо непоседу, «задиру», который не давал покоя окружающим. В словаре В. И. Даля зафиксировано слово «будило» — тот, кто будит, а также «буда» — шум, суета. Форма с суффиксом -ищ- (Будище) могла иметь увеличительное или пренебрежительное значение: «большой будила», «назойливый крикун».

Вторая, менее распространённая версия связывает фамилию с диалектным словом «буда» — строение, балаган, временное жильё (например, в южнорусских говорах). Будищем называли место, где стояла буда, или самого строителя таких сооружений. Однако эта гипотеза слабее, потому что суффикс -ищ- в топонимах чаще образует названия урочищ, а не прозвища людей.

Фамилия редкая и, скорее всего, имеет локальное происхождение. По данным открытых источников, Будищевы встречаются в основном в центральных и южных регионах России — в Воронежской, Тамбовской, Ростовской областях. Это указывает на крестьянские или мещанские корни: в этих краях фамилии на -ов/-ев часто давали по прозвищам, а не по именам святых.

Однокоренные фамилии — Будилов, Будилин, Буданов — встречаются чаще, но Будищев выделяется именно суффиксом, который придаёт прозвищу оттенок грубоватой экспрессии. Носительница фамилии Будищева может с уверенностью считать, что её предок получил прозвание за характер — скорее всего, за громкий голос, раннюю активность или беспокойный нрав.