Фамилия Будилова — женская форма фамилии Будилов. В её основе лежит прозвище Будило, которое давали человеку, который «будит, не дает спать». В прямом смысле так могли назвать сторожа, глашатая или раннего птаху, который поднимал всю семью. Но чаще прозвище имело переносное значение: беспокойного, деятельного человека, который не давал другим засиживаться на месте.

Есть и другая версия происхождения. Будило могло быть сокращением от древнерусских нецерковных имён Будимир или Будислав. Такие имена были популярны до крещения Руси и состояли из двух корней: «буди» (побуждать, пробуждать) и «мир» или «слава». То есть имя означало «будящий мир» или «будящий славу». В этом случае фамилия Будилова — потомок человека по имени Будимир или Будислав.

Историк С. Б. Веселовский в своём труде по ономастике упоминает Будило, подьячего, казнённого в 1570 году. Эта запись — одно из ранних свидетельств бытования прозвища в служилой среде времён Ивана Грозного. Суффикс -ов в мужской форме фамилии (Будилов) указывает на принадлежность: сын Будилы. Со временем фамилия закрепилась за родом, а её женская форма Будилова стала передаваться по наследству.

Таким образом, носительница фамилии Будилова — потомок либо бдительного сторожа, либо человека с древним славянским именем Будимир, которое подчёркивало его деятельную натуру.