Фамилия Будиловский образована от прозвища Будило – «тот, кто будит, не дает спать». Кроме того, Будилом называли человека, который будит людей по должности, по обязанности, а в нижегородских говорах — безбородого мужчину. Согласно другой версии, Будило — краткая форма одного из древнерусских имен: Будимир или Будислав. Веселовского упоминаются однокоренные фамилии: Будило, подьячий, казнен в 1570 г. Со временем, вероятно, род Будиловских переехал на территорию Украины или Белоруссии, где и произошла трансформация фамилии путем добавления суффикса -ская.