Фамилия Будиловы (в мужском роде — Будилов) образована от прозвища или нецерковного имени Будило. В основе лежит глагол «будить»: Будилом называли либо человека, который будит людей по должности или обязанности (например, церковного сторожа или работника, поднимавшего всех на работу), либо просто того, кто не дает спать. В нижегородских говорах это слово имело и другое значение — безбородый мужчина, что тоже могло стать прозвищем.

Есть и вторая версия: Будило — это сокращенная форма от древнерусских составных имен Будимир или Будислав. Такие имена были популярны в дохристианской и раннехристианской Руси, и сокращение до первой основы — обычная практика (ср. Добрыня от Добромир). Какая из версий верна для конкретной семьи, сказать трудно, но обе укладываются в словообразовательную модель: суффикс -ил- характерен для прозвищ и имен по действию (Гудило, Кричило).

Самый ранний известный носитель прозвища — Будило, подьячий, казненный в 1570 году в опричнину. Его упоминает С. Б. Веселовский в «Ономастиконе». Это не значит, что все Будиловы произошли от него, но показывает, что прозвище бытовало в XVI веке среди служилых людей.

Фамилия образована по стандартной модели: к основе Будил- добавили патронимический суффикс -ов, означающий «сын Будила». Такие фамилии закрепились в основном у крестьян и посадских людей к XVII–XVIII векам. Будиловы не принадлежали к аристократии, но и не были редкими: фамилия встречается в разных регионах, от Новгородской до Вятской губернии, что говорит о независимом возникновении в нескольких местах.

Говорить о едином времени и месте появления фамилии Будилов сложно — как и большинство русских фамилий, она сложилась в разных семьях независимо, когда прозвище перестало быть личным и закрепилось за родом.