Фамилия Будкины (в исходной форме — Будкин) образована по самой распространённой в русском языке модели: к основе прозвища добавили суффикс принадлежности -ин, означающий «чей?» — то есть «сын Будки» или «человек из семьи Будки». Ключ к фамилии — не слово «будка» в современном значении («маленькое строение»), а его исторический предшественник «буда».

В старину будой называли лесное производственное заведение: там вываривали поташ (щёлочь из золы, нужную для стекла, мыла и красителей), сидели смолу и дёготь, а иногда и селитру. Работа на буде была тяжёлой и вредной, часто к ней приписывали крепостных крестьян. Поэтому прозвище Будка (уменьшительное от «буда») мог получить и сам рабочий такого завода, и его строитель, и торговец готовой продукцией — поташом или смолой.

Встречается и более редкая версия: в некоторых говорах «будкой» называли не только мастера на буде, но и человека с грубоватым, «неотёсанным» характером — по аналогии с простым бревенчатым строением. Однако первое объяснение — через ремесло и лесную промышленность — выглядит убедительнее, поскольку фамилия Будкин встречается в регионах, где исторически были развиты поташные и смолокуренные промыслы: в бывших Новгородской, Вятской, Костромской губерниях.

Таким образом, предки современных Будкиных с высокой вероятностью были не просто крестьянами, а людьми, занятыми в специфическом лесном производстве — выварке щёлочи или перегонке смолы. Фамилия сохранила память об этом давно исчезнувшем промысле, который в XVII–XVIII веках был важной частью русской экономики.