Фамилия Будник образована от прозвища, которое в разных частях славянского мира имело два совершенно разных значения. На Украине и в Белоруссии будником называли работника на буде — поташном заводе, где из золы вываривали поташ для мыла и стекла. Это было тяжелое и вредное производство в лесах, и прозвище закреплялось за человеком по роду занятий. В России же, особенно в северных и центральных губерниях, прозвище Будник могли дать тому, кто работал в будни, то есть в праздничные дни, когда остальные отдыхали. Такое прозвище не обязательно несло осуждение — скорее, оно указывало на особое усердие или на то, что человек вынужден трудиться без выходных.

Словообразовательная модель фамилии проста: основа «будник» без дополнительных суффиксов, что типично для украинских и белорусских фамилий. В русской традиции чаще встречается форма Будников, но вариант Будник тоже бытует, особенно на юго-западе России. Спор между двумя версиями происхождения обычно решается в пользу «поташного завода»: это значение зафиксировано в словарях и имеет четкую географическую привязку к Полесью и Слобожанщине. Версия про работу в будни — более народная, основанная на бытовом противопоставлении «будни — праздники», но она слабее подтверждена письменными источниками.

В ономастических трудах фамилия Будник упоминается в связи с западнорусскими землями. Б. Унбегаун в своем словаре относит её к группе фамилий, образованных от названий профессий, и отмечает, что в основе лежит диалектное слово «буда». Эта фамилия не принадлежала дворянству или духовенству — её носили крестьяне и мещане, занятые в лесных промыслах. Если ваши предки носили фамилию Будник, скорее всего, они жили в лесной местности и имели отношение к выварке поташа — ремеслу, которое кормило целые деревни, но почти исчезло к XIX веку.