Фамилия Будников образована от прозвища Будник, но значение этого прозвища неоднозначно. Самая распространенная версия отсылает к польскому слову «buda» — постройка для варки поташа. Будником называли работника на буде, то есть человека, занятого поташным производством — вываркой щелочной соли, которую использовали в стекольном и мыловаренном деле. В XVII–XVIII веках это был распространенный промысел на территории современной Беларуси, Украины и в западных областях России, поэтому географические корни фамилии стоит искать именно там.

Вторая версия, упоминаемая реже, связывает прозвище с русским словом «будный» — рабочий, не праздничный день. На Руси будником могли назвать того, кто работал во время церковных праздников, то есть нарушал установленный порядок. Однако эта гипотеза менее убедительна: прозвища такого типа обычно возникали в среде старообрядцев или в крестьянских общинах с жестким укладом, а массового распространения не получили.

Морфологически фамилия проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Будников — потомок Будника. Это типичная патронимическая модель, характерная для русских фамилий центральных и северных губерний, хотя основа, как сказано выше, скорее западнорусская или польская.

В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» Будников отнесен к группе фамилий, образованных от названий профессий и ремесел. Прямых аналогов в других славянских языках немного: известна польская фамилия Budnik, а также украинская Будник, но русская форма с суффиксом -ов закрепилась именно в великорусской среде. Таким образом, предок носителя фамилии Будников с высокой вероятностью был поташником — человеком, добывавшим поташ в лесных будах, что в условиях доиндустриальной экономики было делом прибыльным, но тяжелым и сезонным.