Фамилия Будный — одна из тех, где за простым звучанием скрывается неочевидная история. Её основа — слово «буда», которое в старых русских говорах означало не просто «строение» или «постройка», а нечто вполне конкретное: поташный завод. На таком заводе из древесной золы вываривали щелочную соль — поташ, который шёл на производство стекла, мыла и в красильное дело. Человека, работавшего на буде или владевшего ею, в народе и прозвали Будным.

Но тут возникает любопытный смысловой поворот, который редко встречается в фамилиях. Слово «будный» могло иметь и прямо противоположное значение. В некоторых диалектах так говорили о человеке обычном, незаурядном — то есть «будничном», повседневном. Прозвище могло закрепиться за тем, кто ничем особенным не выделялся, в противовес «праздничным» или «видным» людям. Таким образом, одна и та же фамилия могла возникнуть из двух разных народных характеристик: либо как указание на трудолюбивого мастера поташного дела, либо как бытовая характеристика простого, ничем не примечательного человека.

С точки зрения словообразования, фамилия оформлена суффиксом -ый, что характерно для древних русских прозвищ, перешедших в фамилии без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин). Такая модель встречается реже, чем привычные «Иванов» или «Петров», и говорит о том, что фамилия могла закрепиться в форме прямого прозвища. Географически фамилия Будный встречается в основном в западных и юго-западных регионах бывшей Российской империи — на территории современной Беларуси и Украины, где поташное производство было развито особенно широко. Там же бытовало и слово «буда» в значении «завод» или «лесная изба».

Двойственность толкования — редкий случай, когда фамилия может одновременно указывать и на ремесло, и на личное качество. Какую из версий считать основной — решать носителю, но обе имеют под собой реальную языковую почву.