Фамилия Будулыч — редкая и нестандартная для русского именослова, и её происхождение почти наверняка не связано с исконно славянскими корнями. В основе фамилии лежит имя или прозвище Будул, а суффикс -ыч указывает на отчество: Будулыч буквально значит «сын Будула». Эта модель образования (основа + -ыч) характерна для восточнославянских, особенно белорусских и украинских, фамилий, но в русской традиции чаще встречается в северных и новгородских землях, где отчества на -ич закреплялись как фамилии.

Что же за имя Будул? Самая вероятная версия — тюркское происхождение. В тюркских языках (татарском, башкирском, казахском) есть корень «будул», который может означать «перепел» или быть производным от слова «буду» — «будет», «станет». В ономастике тюркские имена нередко давались как пожелания: Будул могло означать «тот, кто будет» или «будущий». Встречается также арабское имя Бадул (вариант Абдуллы), но переход «б» в «д» маловероятен. Скорее всего, предок носителя фамилии был выходцем из тюркской среды (татарин, башкир, чуваш), который перешёл в православие, а его имя или прозвище Будул закрепилось в форме отчества.

Менее правдоподобна версия о связи с глаголом «буду» в значении «будущий», «будующий». В русских говорах слово «будулый» иногда означало «будущий», «грядущий», но форма «Будулыч» как фамилия от такого прилагательного необычна: от прилагательных обычно образуются фамилии на -ов (Будулов), а не на -ыч. Поэтому тюркская версия выглядит убедительнее.

Географически фамилия Будулыч встречается крайне редко, преимущественно в Поволжье и на Урале — регионах, где веками соседствовали славянское и тюркское население. Носители этой фамилии, скорее всего, потомки крещёных татар или мишарей, принявших русскую фамилию по отцу. Сословно это могли быть государственные крестьяне или казаки — в среде дворянства такие фамилии не фиксируются.