Фамилия Будунов — одна из тех, где за привычным русским суффиксом -ов скрывается нерусская, кавказская или восточная основа. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Будунов — это «сын Будуна» или «потомок Будуна». А вот что означало само имя Будун — вопрос не с одним ответом.

Самая вероятная версия ведет в Дагестан. Там «будун» называли помощника кадия — судьи, разбиравшего дела по шариату. Это была должность при мечети, близкая к роли секретаря или исполнителя при суде. По другой, близкой версии, слово восходит к персидскому «будун» — «служитель мечети» или «муэдзин», тот, кто призывает на молитву. В любом случае, прозвище Будун относилось к «профессиональным» именованиям: оно прямо указывало на род занятий человека. Позже на базе такого прозвища могло возникнуть и дагестанское личное имя Будун.

Есть и другая гипотеза — монгольская. В монгольских языках «будун» означает «толстый», «полный». Имя с таким значением давали как оберег или пожелание: родители надеялись, что ребенок вырастет сытым и здоровым, ни в чем не будет нуждаться. Эта версия менее распространена для дагестанских фамилий, но полностью исключать ее нельзя, учитывая исторические контакты народов Северного Кавказа со степными кочевниками.

Таким образом, носитель фамилии Будунов, скорее всего, ведет род от человека, который либо служил при мечети или шариатском суде, либо, по другой версии, получил прозвище за крепкое телосложение. Фамилия нечастая, ее география тяготеет к Дагестану и соседним регионам, хотя встречается и за их пределами.