Фамилия Будыков — относительно редкая, но прозрачная по происхождению. Её основа — слово «будык», которое в русских говорах означает толстый стебель, ствол растения, черенок, иногда — бурьян или сухая трава. В переносном смысле будыком могли назвать долговязого, худого или нескладного человека: сравнение с сухим стеблем напрашивалось само собой. Реже слово «будык» фиксируется как название растения (например, татарника или чертополоха), но прозвищная логика та же — колючий, цепкий, нелюдимый.

Суффикс -ов указывает на классическую патронимическую модель: Будыков — сын Будыка. Это типичная русская фамилия, образованная от прозвища, а не от канонического имени. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще возникали от основ на -а/-я, здесь форма Будык дала именно -ов. Интересно, что в некоторых южнорусских и украинских говорах бытует вариант «будик» (уменьшительное от «будык»), но фамилия Будыков закрепилась именно с твёрдым окончанием, что говорит о её севернорусском или центральнорусском ареале.

По сословному составу Будыковы — почти наверняка крестьянская фамилия. Прозвище из бытовой лексики, не связанное с церковью или книжной культурой, редко встречается у дворян или духовенства. Встречаемость фамилии в старых переписях невысока: она не попала в массовые списки однодворцев или казаков, а значит, её носители жили небольшими гнёздами в центральных губерниях (например, в Рязанской, Тамбовской или Воронежской). Слово «будык» в значении «толстый стебель» хорошо сохранилось в рязанских говорах, что может быть ключом к географии фамилии.

Сравнение с однокоренными фамилиями помогает уточнить картину. Будыкин, Будыгин, Будырев — все они восходят к той же диалектной основе, но с разными суффиксами. Будыков — самый лаконичный вариант, без дополнительных уменьшительных или уничижительных оттенков. Если Будыкин мог означать «маленький Будыка» или «сын Будыки», то Будыков просто фиксирует прямую принадлежность: «чей?» — «Будыков».

Итог простой: предки носителя фамилии Будыков получили прозвище по внешности или характеру — долговязый, сухой, колючий человек. Фамилия сложилась в крестьянской среде Центральной России, вероятно, не позднее XVII века, и до XX века оставалась локальной, не размножившись до массовой.