Возможно, прозвище Будыка восходит к нарицательному «буда» - «заведение в лесу, для выварки поташу, сидки смолы, дегтя; селитряный завод». Соответственно, его мог получить рабочий завода, либо приписанный к нему крепостной. Таким образом, прозвище Будыка могли дать и рабочему завода, и строителю, и торговцу. Согласно другой версии в основе этой фамилии лежит глагол «будити» - «будить». Вероятно, Будыкой могли также называть плаксивого, капризного ребенка.