Фамилия Будылгин образована по одной из самых распространённых в русской ономастике моделей: от прозвища или личного имени при помощи суффикса принадлежности -ин. Этот суффикс присоединялся к основам, оканчивающимся на -а или -я, и означал «чей?» — то есть «сын такого-то» или «человек из рода такого-то». В данном случае основа — Будылга.

Само прозвище Будылга — слово с прозрачной, но неоднозначной этимологией. Наиболее вероятная версия связывает его с диалектным глаголом «будылить» или существительным «будылка». В южнорусских и украинских говорах «будылка» — это стебель растения, высохшая трава, ботва, а также высокая, худая фигура человека. Прозвище Будылга могли дать долговязому, нескладному человеку или, напротив, тому, кто был сух и жилист, как стебель. В некоторых регионах «будылить» означало «совать нос не в своё дело» или «болтать вздор», что тоже могло стать основой для прозвища по характеру.

Встречается и версия, возводящая основу к древнерусскому имени Будила (от глагола «будить») с последующим изменением -ил- в -ыл- под влиянием народной этимологии. Однако это предположение менее убедительно: фамилии с корнем Буд- (Будилов, Будилин) известны, но форма «Будылга» тяготеет именно к диалектной лексике, связанной с растительным миром.

Фамилия Будылгин фиксируется преимущественно в центральных и южных областях России, а также в Поволжье. Она не относится к числу дворянских или старинных родовых фамилий — скорее всего, её носители происходили из крестьян или посадских людей, получивших прозвище по внешней примете или бытовой черте. Суффикс -ин указывает на то, что фамилия сложилась в среде, где патронимические формы были основным способом именования — то есть в среде свободного сельского населения или служилых людей по прибору.