Фамилия Будыльский — нечастая, и её происхождение напрямую связано со словом «будыль». В русских говорах так называли сухой стебель крупного сорняка (бурьяна), а также пенёк или колышек. От этого значения пошли разные прозвища: Будылём могли окрестить человека долговязого и худого, напоминающего сухой стебель, либо, наоборот, коренастого и крепкого, как пенёк. Ещё одна версия ведёт к диалектному «будыль» в значении «голень» — тогда прозвище мог получить человек с полными, сильными ногами.

Обратим внимание на суффикс. Фамилия образована не по самой массовой модели на -ов/-ев, а по модели на -ский. Такая модель в старину часто указывала на принадлежность к определённой местности или владельцу земли. Однако в случае с Будыльскими суффикс, скорее всего, выполнял другую функцию: он превращал прозвище в фамилию по польско-украинскому образцу. В Речи Посполитой, а затем и на западнорусских землях фамилии на -ский были распространены шире, чем в Великороссии, и не обязательно означали дворянство. Поэтому Будыльские могли быть выходцами из белорусских или украинских областей, где прозвище Будыль встречалось чаще, чем на севере.

Слово «будыль» родственно украинскому «буди́ль» (сорняк) и польскому bydlę (скот), но в данном случае связь с животными маловероятна. Более правдоподобно, что в основе лежит именно растительная метафора: прозвище давали по внешнему сходству или по роду занятий — например, человеку, который заготавливал хворост или работал с сухостоем.

Фамилия фиксируется в источниках с XIX века, преимущественно на территории современных Беларуси и Западной Украины. Встречается и в России, но значительно реже. Дворянское происхождение для этой фамилии нехарактерно: Будыльские чаще были крестьянами или мещанами. Несмотря на кажущуюся простоту корня, фамилия сохранила редкую диалектную основу, которая сегодня почти вышла из живого употребления.