Фамилия Бугер — редкий случай в русском ономастиконе, и её разбор начинается не с корня, а с ударения и написания. Если ударение падает на второй слог (Буге́р), перед нами, скорее всего, фамилия французского происхождения. В таком случае она восходит к французской фамилии Bouguer — так, например, звали Пьера Бугера, известного математика и геодезиста XVIII века. Но если носитель русский и ударение на первый слог (Бу́гер), то происхождение совсем иное: это адаптация немецкой фамилии Bucher или Bücher, что значит «книжник» или «переплётчик». Немецкие колонисты, приехавшие в Россию при Екатерине II, часто получали такие фамилии по профессии, и со временем «Бухер» превратилось в «Бугер» из-за особенностей русской фонетики и записи в документах.

Однако есть и чисто славянская версия, которую часто упускают. В русских говорах слово «бугер» или «бугарь» означало бугор, холм, возвышенность. В псковских и тверских диалектах «бугером» могли называть сутулого человека или того, кто живёт на пригорке. Фамилию могли дать по месту жительства: «Бугер» — тот, кто с бугра. В пользу этой версии говорит наличие однокоренных фамилий Бугров, Бугаев, Бугорков — все они образованы от той же основы «буг-» со значением выпуклости, холма.

Суффикса в фамилии Бугер нет: это чистая основа, без патронимического окончания -ов или -ин. Такие «голые» фамилии в русской среде встречаются редко и обычно указывают на позднее оформление (XIX век) или на нерусское происхождение. Если фамилия исконно русская, то она могла возникнуть как прозвище, которое так и закрепилось в документах без изменений — например, в переписных книгах могли записать «Ивашка Бугер», и потомки получили фамилию в неизменном виде.

География фамилии сегодня размыта: Бугеры встречаются и в России, и в Украине, и в Германии. Но если ориентироваться на старые метрические книги, то наибольшая концентрация русских Бугеров — в бывших Новгородской и Псковской губерниях, где диалектное слово «бугер» было в ходу. Это косвенно подтверждает «географическую» версию происхождения.

В итоге: если ваш предок — немецкий книжник или французский учёный, фамилия пришла из Европы. Если же это коренной житель русского Северо-Запада, то Бугер — это просто «человек с бугра».