Фамилия Бугеря — редкий случай в русской ономастике, и её происхождение вызывает споры. Сразу скажем: это не типичная «русская» фамилия на -ов или -ин, а скорее украинская или южнорусская по корням. Модель образования проста: основа «Бугер-» плюс окончание -я, которое в украинских фамилиях часто указывает на прозвищное происхождение (сравните: Кривоніс, Непийвода). То есть Бугеря — это прозвище, которое закрепилось за родом.

Основная версия связывает фамилию с диалектным словом «бугерь», которое в южных говорах (особенно на Кубани и в Ростовской области) означало «холм», «бугор». Человек мог получить прозвище Бугеря за то, что жил на возвышенности, или за внешность — например, за высокий рост или сутулость («горбатый», как бугор). Эта версия кажется наиболее правдоподобной, потому что слово «бугор» в русских говорах дало много однокоренных фамилий: Бугаев, Бугров, Бугорин. Бугеря — их украинский вариант с уменьшительным или пренебрежительным оттенком.

Есть и альтернативное объяснение: от глагола «бугерить» в значении «шуметь, скандалить» (в некоторых западнорусских говорах). Тогда прозвище могло закрепиться за человеком с беспокойным характером. Однако эта версия менее распространена, так как глагол редкий и локальный.

Географически фамилия Бугеря встречается в основном на юге России (Краснодарский край, Ростовская область) и в восточной Украине. В центральных и северных регионах России она почти не фиксируется, что подтверждает её южнорусские корни. Сословно предки были, скорее всего, крестьянами или казаками — в этих средах прозвища закреплялись особенно прочно.

В написании фамилии есть особенность: окончание -я не склоняется по падежам в мужском роде (Иван Бугеря, к Ивану Бугере), а в женском роде фамилия не склоняется вовсе. Встречаются варианты Бугеря и Бугерья — второй, вероятно, результат описки или адаптации к русскому правописанию.