Фамилия Бугор — редкий случай, когда основа не требует долгих разысканий. Прозвище Бугор в древнерусском языке означало «холм, возвышенность, насыпь». Человека могли так назвать по месту жительства — на бугре, на пригорке. В говорах у слова были и переносные смыслы: «брюхо» (откуда прозвище пузатого человека) или «высокомерный, заносчивый» человек («ходить бугром» — задирать нос). Но основная версия — топографическая, по рельефу местности.

Фамилия образована по простейшей модели: прозвище без суффикса стало фамилией. Это так называемая «нулевая суффиксация» — явление нечастое. Обычно к основе добавляли -ов, -ин, -ский, но здесь прозвище перешло в фамилию в чистом виде, как есть. Такое встречается у прозвищ, которые звучали как нарицательные и легко осознавались: Волк, Гвоздь, Сорока. Бугор — из того же ряда.

В документах фамилия встречается с XVII века. По переписям, Бугры — крестьяне и посадские люди северных и центральных уездов России: Вологодского, Архангельского, Костромского. В этих краях слово «бугор» было в ходу для обозначения возвышенностей, и фамилия могла закрепиться за целыми деревнями, стоявшими на буграх. Встречается и вариант Бугров — с суффиксом -ов, который более распространён. Бугор — более старая, архаичная форма, сохранившаяся в меньшинстве.

Среди однокоренных фамилий — Бугров, Буграков, Бугорков. Все они восходят к тому же корню, но Бугор стоит особняком: это прямое, не переоформленное прозвище. Если ваши предки — Бугры, скорее всего, они жили на видном месте, на возвышенности, и это закрепилось в родовом имени без лишних переделок.